Re: [其他] 一階ODE 全微分法
SOL:GROUPING(全微分)
2 2
1.y'=y -2xy +x + 1
2
2 y 2
2.(3x y+6xy+---)dx+(3x +y)dy=0
2
3
3.y'+2xy+xy =0
2
3 -x
4.xy-y'=y e
5.(x-√xy)y'=y 註:xy都在根號裡
忘了打上答案
ANS:
-1
1.------=x+c
y-x
2
2 y -x
2.3x y +--- =ce
2
2
2 -1 2x
3.y (----+ce )= 1
2
2
2 exp( x )
4.y =------------
2x+c
x
5.2根號----- + ln|y|=c
y
-----------------------------------------------------------------------------#
昨天做到卡住...感覺答案快出來了 orz
題目:
2 2 2 2
x dx+2xydx-y dx+y dy+2xydy-x dy=0
process:
2 2
x(2ydx-xdy)-y(ydx- 2xdy)+x dx+y dy =0
2 -1 -2
d(x y ) d(xy ) 2 2
x---------- －y ---------- +x dx +y dy =0
-2 -3
xy y
2 2 -1 2 -2 2 2
y d(x y ) - y d(xy )+x dx+ y dy =0
到這卡住 處理不下去#
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.33.103.47
→
11/26 12:18, , 1F
11/26 12:18, 1F
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