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討論串[分析] 有關modular form中metric ds^2的問題
共 3 篇文章
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注意到 (dx)^2+(dy)^2 = dzd(z bar) (共軛複數). 所以原式就是要算. w=i(1+z)/(1-z) 中的 metric 變換. 2i. 經計算得 dw= --------- dz,. (1-z)^2. -2i. 經計算得 dw= -------------- d(z ba
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我算了另一邊 orz. 以 z_b, w_b 表示 z, b 的共軛複數. 並令 z = u+iv, w = x+iy. w-i -2i 2i. z = ----- = 1 + ----- => z_b = 1 + -----. w+i w+i w_b-i. 於是有. 2i dw -2i dw_b
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我的課本裡面他定義. 2 2. 2 (dx) + (dy). ds (z)= ------------------. 2. y. 然後另. z - i. ρ(z) = ---------. z + i. -1 iz + i. 所以 ρ (z) = ---------. 1 - z. 接著又定義. 2
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