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討論串[微積] 請教一題證明
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#3
Re: [微積] 請教一題證明
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者dogy007 (dogy007)時間14年前 (2011/09/19 18:32), 編輯資訊
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把這個極限式為某個積分的黎曼和是最快的辦法，但如果還沒提到積分. 下面是一個做法 let b_n = n^(k+1) - (n-1)^(k+1). a_n = n^k, note a_n , b_n 遞增且 a_n, b_n -> ∞ as n -> ∞. b_n/a_n -> k+1 as n -
(還有160個字)
#2
Re: [微積] 請教一題證明
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者znmkhxrw (QQ)時間14年前 (2011/09/18 18:43), 編輯資訊
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n. Let H(k) = Σ i^k , H(0) = n. i=1. n. Consider (n+1)^(k+1) -1 = Σ (i+1)^(k+1) - i^(k+1). i=1. n k+1 k+1. = Σ [ Σ C i^(k+1-j) - i^(k+1) ] (binomial).
(還有1306個字)
#1
[微積] 請教一題證明
推噓2(2推 0噓 0→)留言2則，0人參與, 最新作者stacyfish (欣)時間14年前 (2011/09/18 16:03), 編輯資訊
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n. lim 1/(n^k+1) Σ i^k = 1/(k+1). n→∞ i=1. n. 該題給的hint是 Σ [i^(k+1)-(i-1)^(k+1)] = n^(k+1). i=1. 有嘗試使用數學歸納法~. 但還是找不到hint該使用在什麼地方?. 想請板上大大解惑 謝謝!. --. ※
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