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討論串[微積] 積分證明

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Re: [微積] 積分證明

推噓4(4推 )留言12則，0人參與作者MathforPhy (Wakka)時間11年前 (2014/12/28 12:52)資訊

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let u = 1-x, du = -dx, x = 1-u. 1 0 1. int x^a(1-x)^b dx = -int (1-u)^a(u)^b du = int (1-u)^a(u)^b du. 0 1 0. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.63.115

[微積] 積分證明

推噓0(0推 )留言2則，0人參與作者brilliantl (brilliant)時間11年前 (2014/12/28 12:35)資訊

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a>0,b>0. 證明. x^a(1-x)^b 對x做定積分(0,1). 等於 x^b(1-x)^a 對x做定積分(0,1). 該從何下手?. --. Sent from my Android. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.36.187.52. ※ 文章網址

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[微積] 積分證明

推噓1(1推 )留言6則，0人參與作者jimmy86204 (小廖)時間12年前 (2013/12/03 22:36)資訊

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Let f be a continous function on [0,1] satisfying f(0)=0. and 0≦f'(x)≦1 on (0,1).. Prove that. 1 1. [∫f(x)dx]^2≧∫[f(x)]^3 dx. 0 0. t t. 題目的Hint:考慮 h(t

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Re: [微積] 積分證明

推噓1(1推 )留言2則，0人參與作者harveyhs (Hango)時間13年前 (2012/03/09 01:41)資訊

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1 A B C. ＿＿＿＿＿ = ＿＿ + ＿＿ + ＿＿＿. 2 2. x (a+bx) x x (a+bx). 2. 1=x(a+bx)A+(a+bx)B+x C. 隨便代三個x可解A, B, C. 我是代0, -a/b, 1. A=-b/a^2. B=1/a. C=b^2/a^2. 個別積分起

[微積] 積分證明

推噓0(0推 )留言1則，0人參與作者SWQclan (40)時間13年前 (2012/03/09 01:28)資訊

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dx -1 b │ x │. ∫────── = ─ - ──㏑│──│ + c. (x^2)(a+bx) ax a^2 │a+bx│. 想很久還是不知道怎麼證 orz. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 140.130.208.7. ※ 編輯: SWQclan

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