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討論串[幾何] 三角形
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提供一個純幾何的作法. 圖:https://i.imgur.com/pocjb2c.png. 令AD與CE交於F,作AC中垂線過F交AB延長線於G,連CG. 因∠CFD = ∠GFD = 60度, ∠GCD = ∠FCD = 10度 (∠GCD利用等腰左右對稱). 可知D為內心,∠FGD = 20度
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設角BED=alpha. tan(alpha)=BD/BE=(BD/AB)(AB/BC)(BC/BE). tan(alpha)=tan(pi/9)*tan(2pi/9)*tan(4pi/9)=sqrt3...陳一理"三角"當中的練習. 因此,alpha=(pi/3),角EDA=(pi/3)-(pi/
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用三角函數硬爆的話. tan∠BDE = BE/BD = (BE/BC)(BC/BA)(BA/BD). = tan∠BCE * tan∠BAC * tan∠BDA. = tan 10°* tan 50°* tan 70°. 這有一個恆等式可以用:. tan x tan(60°- x) tan(60°
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