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討論串[中學]99南區教甄 Q45
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#4
Re: [中學]99南區教甄 Q45
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者aaaccciii (發霉)時間14年前 (2011/06/16 07:41), 編輯資訊
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f(x)=x^3+x-1. f'(x)=3x^2+1. 將f'(x)/f(x) 利用綜合除法. 3 + 0 + 1 |. + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 | 0. - 3 + 0 + 2 - 3 - 2 |-1. + 3 + 0 - 2 + 3 + 2 | 1. --------------
#3
Re: [中學]99南區教甄 Q45
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者agdcibehf (Kino)時間14年前 (2011/06/16 03:29), 編輯資訊
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由 a,b,c 為 x^3 + x - 1=0 之三根. 可知 a + b + c = 0. ab + bc + ca = 1. 由 上面 2式 可知 a^2 + b^2 + c^2 = -2. 且 a^3 = 1 - a. b^3 = 1 - b. c^3 = 1 - c. 故 a^5 + b^5
(還有13個字)
#2
Re: [中學]99南區教甄 Q45
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者a21802 (突破天際的手指)時間14年前 (2011/06/16 03:26), 編輯資訊
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a + b + c = 0. ab + bc + ca = 1. abc = -1. =>a^2 + b^2 + c^2=( a + b + c )^2 - 2(ab + bc + ca) = -2. and x^3 + x - 1 = 0. => x^3 = -x + 1 => x^5 = x^2
(還有43個字)
#1
[中學]99南區教甄 Q45
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者annzi (打桌球)時間14年前 (2011/06/16 02:53), 編輯資訊
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a,b,c 為 x^3 + x - 1=0 之三根 求a^5 +b^5 +c^5=? ans:-5. 謝謝. --. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 114.47.109.194. ※ 編輯: annzi 來自: 114.47.109.194 (06/16 02
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