看板 [ Math ]
討論串[中學] 問一題資優數學
共 4 篇文章
內容預覽： 開啟 | 關閉 | 只限未讀
首頁
上一頁
1
下一頁
尾頁
#4
Re: [中學] 問一題資優數學
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者oldblackwang (老王)時間14年前 (2011/06/06 11:34), 編輯資訊
0
0
0
內容預覽:
證明改為存在一組三個數的和小於根號2. 不失一般性假設a<=b<=c<=d. 想證明a+b+c<根號2. 題目條件相當於(a+b+c+d)^2-(a^2+b^2+c^2+d^2)=2. (a+b+c)^2+2d(a+b+c)+d^2-(a^2+b^2+c^2+d^2)=2. (a+b+c)^2+a(
#3
Re: [中學] 問一題資優數學
推噓0(0推 0噓 3→)留言3則，0人參與, 最新作者ythung (費瑪連珠)時間14年前 (2011/05/27 20:14), 編輯資訊
0
0
0
內容預覽:
這題題目應該有誤. 請樓主再確認題目有無抄錯. 令a=2, b=c=d>0. 易解得b=c=d=2sqrt(3)/3 - 1 >0. 明顯a, b, c, d任三個的和皆大於sqrt(2) [其實只要一組大於sqrt(2)就否定結論了]. 以上是老王提供的點子. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(
#2
Re: [中學] 問一題資優數學
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者dorminia (重新出發)時間14年前 (2011/05/04 23:51), 編輯資訊
0
0
0
內容預覽:
我錯 題目是對的. 2 = 2(ab+ac+ad+bc+bd+cd). = (ab+ac+bc)+(ab+ad+bd)+(ac+ad+cd)+(bc+bd+cd). > 3(abc)^(2/3) + 3(abd)^(2/3) + 3(acd)^(2/3) + 3(bcd)^(2/3). > 3(ab
#1
[中學] 問一題資優數學
推噓1(1推 0噓 3→)留言4則，0人參與, 最新作者chuo (ㄨㄕㄙㄇㄇㄘㄅㄅ)時間14年前 (2011/05/04 21:46), 編輯資訊
0
0
0
內容預覽:
已知a b c d 為正數. 且 ab + ac + ad + bc + bd + cd = 1. 證明abcd任取三個的和小於根號2. --. █◣ █◣ ◢█ ▌. ◥█◣ ◢◤ ◢█◤ ▄ ▌ ▌ ▌ ▌. ◢█◤//◥◣//◥█◣ / | \ 口禾火～～～〞 ▌ ▌ ▌ ▌. █◤ █◤ ◥
首頁
上一頁
1
下一頁
尾頁