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討論串[代數] 清大數學一題

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[代數] 清大數學一題

推噓1(1推 )留言2則，0人參與作者luke2 (路克：２)時間13年前 (2011/04/11 18:20)資訊

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P(x,y,z)在球面x^2+y^2+z^2=1上. x y z. 則2 3 5 的最大值為?. 乍看之下好像可以用算幾. 可是瞬間就知道自己錯了,囧. 這是今年第二階段筆試二的題目. 去學校想了一整天還是想不出來.... --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 111

Re: [代數] 清大數學一題

推噓2(2推 )留言9則，0人參與作者luke2 (路克：２)時間13年前 (2011/04/11 23:10)資訊

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還有一題，我覺得無解＝＝. 不過我是用列舉的就是了. p,q為正整數,且. p^2+3q^2 =11907. p^2+3q^2=3^5*7^2. p^2=3(63+q)(63-q). 求p與q的植. 很明顯q要是3的倍數. 因為，如果q不是3的倍數，(63+q)和(63-q)都不會是3的倍數. 如

(還有62個字)

Re: [代數] 清大數學一題

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者whereian (飛)時間13年前 (2011/04/11 23:56)資訊

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設 q=9t. 則 p^2 = 3^5(7-t)(7+t). t = 3k+1 或 3k+2 (因為我要再提一個3出來). t = 1,2,4,5 代回原式只有1合. 故 q=9 p= 108. 不知道對不對？. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 61.64.23

Re: [代數] 清大數學一題

推噓0(0推 )留言2則，0人參與作者perceval (摸魚中)時間13年前 (2011/04/12 04:29)資訊

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3 | 11907 => 3| p^2+3q^2 => 3|p^2 => 3|p. 3^2 | 11907 => 3^2| p^2+3q^2 => 3|q^2 => 3|q. ..... 3^2|q, 3^3|p. Let p=3^3 r, q=3^2 s. => 3 r^2 +s^2= 7^2=4

(還有102個字)

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