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討論串[中學] 排列組合問題

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[中學] 排列組合問題

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者spipi (不讓自己遺憾)時間12年前 (2011/10/16 01:00)資訊

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5件不同禮物,分給甲乙丙丁四人. 每人至少得一件,則分法有幾?. 答案是240. 我的想法是:. 禮物:ABCDE. 人:甲乙丙丁. 甲有5件禮物可以選. 乙剩4件禮物可以選. 丙剩3件禮物可以選. 丁剩2件禮物可以選. 餘下的禮物可以給4人中其中1人. 所求=5*4*3*2*4=480. 可以請問

Re: [中學] 排列組合問題

推噓0(0推 )留言1則，0人參與作者armopen (考個沒完)時間12年前 (2011/10/16 01:08)資訊

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先講正確解法，一般都是用反面作法，也就是看成重複排列扣不合. (5個相異物分給4人的重複排列) - (有人沒分到). = 1．4^5 - 4．3^5 + 6．2^5 - 4．1^5 + 1．0^5 = 240. 照你的想法有可能會重複，例如：甲乙丙丁和甲乙丙丁. A B C D E

Re: [中學] 排列組合問題

推噓0(0推 )留言1則，0人參與作者armopen (考個沒完)時間12年前 (2011/10/16 01:24)資訊

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這個題目也有組合的解法，也就是想成相異物的分配問題. 照著 2, 1, 1, 1 件數作分配，先選出來 C(5,2)*C(3,1)*C(2,1)*C(1,1). 再將 2 件的那一堆分給其中一人，也就是乘上 4，同樣得到 240 種.. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ Fr

Re: [中學] 排列組合問題

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者qq007 (胸懷大致如此)時間12年前 (2011/10/16 01:42)資訊

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正確做法有人寫了你錯誤的地方在於甲選的5件和乙選的4件是可能挑到同一件的. 所以你的組合數會比較多. 這邊給一個類似的錯誤想法:. 5樣不同物品先挑一樣出來 C(5,1). 剩下四樣每人一定挑一樣 4!. 這種(2,1,1,1)的有 120種 (5*4!). 但由於不確定誰拿到2, 共有四種可能

#10

[中學] 排列組合問題

推噓2(2推 )留言4則，0人參與作者nekokk1987 (neko)時間12年前 (2012/02/24 20:24)資訊

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例. 1 只有一種分解方式. 2=1+1 有兩種. 3=2+1=1+1+1 有三種. 4=3+1=2+2=2+1+1=1+1+1+1 有五種. 請問對於一自然數n. 有多少種分解方式. 謝謝解答. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 123.193.8.16.

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