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[ Math ]
討論串[微積] 還是斂散性的問題
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Show that the series Σ(-1)^(n-1)Bn, where Bn=1/n for n is odd and Bn=1/(n^2). for n is even, is divergent. Why does the Alternating Series Test not ap
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我覺得可以這樣想:. Σ(-1)^(n-1)Bn = Σ(-1)^(2k+1-1)(1/(2k+1)) + Σ(-1)^(2k-1)(1/k^2). = Σ(1/(2k+1)) (-1的偶數次) - Σ(1/k^2) (-1的奇數次). Σ(1/2k) 發散(By comparison test,應
(還有54個字)
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(1) 交錯級數收斂定理不適用, 因 Bn 不是 decreasing.. (顯然!). (2) 原級數發散, 因其部分和無界.. n. Sn = Σ (-1)^{k-1} Bk = Σ 1/k - Σ1/k^2. k=1 k≦n, k≦n. k is odd k is even. Σ(1/k) =
(還有338個字)
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