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討論串[線代] 幾個命題的真偽
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#3
Re: [線代] 幾個命題的真偽
推噓4(4推 0噓 20→)留言24則，0人參與, 最新作者ilovecs34 (彼得)時間15年前 (2011/02/14 10:40), 編輯資訊
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前面都有人回答了. 那我就補充2)(iii). if B^2=-I -> Let f(x)=x^2+1. By C.H Thm f(B)=O. mB(x)|f(x). mB(x)=(x-i)(x+i) or (x-i) or (x+i). A同理，. Let mB(x)=(x-i) mA(x)=(x
#2
Re: [線代] 幾個命題的真偽
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者JohnMash (Paul)時間15年前 (2011/02/14 07:27), 編輯資訊
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Suppose λ an eigenvalue, and x≠0 an eigenvector of B.A. then. B.A.x=λx........(1). then. A.B.A.x=0=λA.x.......(2). By (2), λ=0 or A.x=0. if λ=0, done.
(還有13個字)
#1
[線代] 幾個命題的真偽
推噓4(4推 0噓 3→)留言7則，0人參與, 最新作者Madroach (∞)時間15年前 (2011/02/13 23:44), 編輯資訊
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寫題目的時候碰到幾個不確定的敘述. 1)A and B are n*n matrices, AB = O, then all eigenvalues of BA are 0.. 2)A is a n*n matrix over R s.t A^2=-I_n, then. ( i ) n must b
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