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[ Math ]
討論串[分析] 均勻收斂
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我擔心這題題目有出錯?. 原因是根據 Weierstrass 逼近定理,. 所有 [-1,1] 上的連續函數都可以被多項式均勻逼近.. 但是我們存在連續卻處處不可微的函數,. 如 Weierstrass function http://en.wikipedia.org/wiki/Weierstras
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我覺得你可以這樣寫. Since f(x)=│x│ is cont. on [-1,1]. By WAT, there exists Pn(x) uniformly conv. to f , where Pn(x) are polynomials. and we find that Pn(x) ar
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{a } is a decreasing posotive sequence, prove that:. n. (1). ∞. Σ a sin(nx) converges uniformly on |R if and only if lim na ＝0 .. n=1 n n→∞ n. (2). ∞
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