[中學] 兩題國中圓的題目

看板Math作者 (德國品質)時間1年前 (2024/11/20 22:04), 編輯推噓1(1推 0噓 15→)
留言16則, 2人參與, 1年前最新討論串1/4 (看更多)
親戚小孩問我 真的老了 試解一下解不出來... 1. ABC是正三角形 ADEG是正方形 圓H是內切圓 求AG:GC比值？ https://i.meee.com.tw/mdT71FU.png
2. AB切圓於A OD為半徑 D為OC中點 且CB與BA垂直 角CBD=35度 求角ODB？ (答案為105度) https://i.meee.com.tw/KPtkKaf.png
(請忽略圖上畫的角度) 這題有試著用弦切角來解,覺得差一點,但中點那個OD=OC沒用到又覺得奇怪 懇請賜教 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.53.131.68 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1732111487.A.BFA.html
→
11/20 22:44, 1年前 , 1F
1.圓外切四邊形是很特殊的四邊形 雖然不是很重要
11/20 22:44, 1F
→
11/20 22:45, 1年前 , 2F
但你會知道H在CF上的垂足就是切點
11/20 22:45, 2F
→
11/20 22:47, 1年前 , 3F
ABC正三角形就是給你角度60度，內切圓半徑設r之後
11/20 22:47, 3F
→
11/20 22:48, 1年前 , 4F
就能慢慢拼出其他每個線段的長度
11/20 22:48, 4F
→
11/20 22:48, 1年前 , 5F
注意內切圓心就是角平分線的交點
11/20 22:48, 5F
→
11/20 23:08, 1年前 , 6F
2.如果你的弦切角用的是圖上寫的數字的話，
11/20 23:08, 6F
→
11/20 23:09, 1年前 , 7F
OD=DC不是就是用在另一個35度上了嗎？
11/20 23:09, 7F
→
11/20 23:10, 1年前 , 8F
還是你的圖上的40度是從答案逆推的？
11/20 23:10, 8F
→
11/20 23:15, 1年前 , 9F
總之用弦切角就知道AD弧是110度，於是圓心角BOD是40
11/20 23:15, 9F
→
11/20 23:15, 1年前 , 10F
度
11/20 23:15, 10F
→
11/20 23:20, 1年前 , 11F
欸不對三角形中線不代表角平分線，我再想想
11/20 23:20, 11F
→
11/20 23:28, 1年前 , 12F
喔，那就直接把另一個35度叫做x，其他步驟全部一樣
11/20 23:28, 12F
→
11/20 23:28, 1年前 , 13F
最終x會全都消掉剩下105度
11/20 23:28, 13F
→
11/20 23:38, 1年前 , 14F
不過這樣好像真的用不到中點
11/20 23:38, 14F
推
11/21 18:32, 1年前 , 15F
感覺要以D點為圓心，將CBD逆時針轉180度使C與O重合
11/21 18:32, 15F
→
11/21 18:32, 1年前 , 16F
，但後面還沒想到
11/21 18:32, 16F
‣ 更多 Rimowa 的文章
文章代碼(AID): #1dFUn_lw (Math)
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文 (最舊先)：
完整討論串 (本文為第 1 之 4 篇)：
排序： 最新先 | 最舊先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共4篇)
‣ 更多 Rimowa 的文章
文章代碼(AID): #1dFUn_lw (Math)