[幾何] blending surfaces的問題

看板Math作者 (All in AAPL)時間1年前 (2024/10/30 11:03), 編輯推噓2(2推 0噓 18→)
留言20則, 3人參與, 1年前最新討論串1/2 (看更多)
最近看到電腦圖學的數學 是有關把兩個曲面可以融在一起 方法叫smooth minimum 看到一位作者Inigo Quilez 是採用quadratic polynomial 開了desmos測試一下 https://www.desmos.com/3d/s1nmvi8frp?lang=zh-TW 但數學式子有個地方看不懂 https://i.imgur.com/yx3GGPZ.jpeg
就是為什麼要除以4，而且我只要改成其他數字，邊界就會出問題 cubic polynomial 則是要除以6，不然邊界會出問題 https://i.imgur.com/5BszvZO.jpeg
大概只知道他是要把兩個曲面sdf的差要做標準化，然後再丟進多項式 希望版上大大可以解惑 另外如果有不錯的電腦圖學、幾何代數相關的書可以推薦給我，原文也可以 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.78.133.244 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1730257424.A.075.html
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10/31 01:24, 1年前 , 1F
0=m_{1}\left(f_{3},m_{1}\left(f_{1},f_{2},\ k\ri
10/31 01:24, 1F
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10/31 01:25, 1年前 , 2F
想問一下原PO你把f3和m1(f1,f2,k)又代入m1的意義?
10/31 01:25, 2F
推
10/31 03:27, 1年前 , 3F
min(a,b)的函數在a=b介面上不光滑 ， 新的m(a,b,k)
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10/31 03:27, 1年前 , 4F
函數要在該處光滑，你算一下m(a,b,k）在a=b上 沿（1
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10/31 03:27, 1年前 , 5F
,-1)方向的微分就知道為什麼了 應該要等於零。 這個
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10/31 03:27, 1年前 , 6F
函數k可以改，其他別亂動
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10/31 08:48, 1年前 , 7F
把兩個曲面的距離場merge而已
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10/31 08:51, 1年前 , 8F
如果只取min(a,b)就是只取最近的距離場
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10/31 08:54, 1年前 , 9F
扣掉後面那一串，兩距離場的差在k邊界值以下才做
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10/31 08:54, 1年前 , 10F
平滑
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10/31 23:00, 1年前 , 11F
距離場很不精確，如果y=f(x)你可以把y想成距離，但
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10/31 23:01, 1年前 , 12F
是f(x,y,z)是什麼？除非特別定義ｆ是距離，例如你網
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10/31 23:02, 1年前 , 13F
址給的f_1=r-1，f_2=r這種才能用距離理解，但即使這
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10/31 23:03, 1年前 , 14F
樣，不在連心線上的f_1-f_2是什麼意義？光是用含糊
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10/31 23:03, 1年前 , 15F
的距離概念解釋，總覺得中間少了什麼
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推
10/31 23:15, 1年前 , 16F
我不會用距離場理解，只要確保m(・ ,・ ,k）是光滑
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10/31 23:15, 1年前 , 17F
函數，那隨便塞所有光滑函數都是光滑的。 然後光滑
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10/31 23:15, 1年前 , 18F
函數的level set 是almost everywhere 光滑
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11/02 09:15, 1年前 , 19F
除了製造光滑的連接，怎麼確定連接的部分剛好是兩物
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11/02 09:15, 1年前 , 20F
接近的區域呢？
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文章代碼(AID): #1d8Q8G1r (Math)
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