Re: [中學] 代數問題

看板Math作者 (可愛的小松鼠)時間1年前 (2024/08/20 16:55), 1年前編輯推噓2(2推 0噓 12→)
留言14則, 3人參與, 1年前最新討論串7/8 (看更多)
※ 引述《knuk (金鋒)》之銘言： : 還沒想到方法，請益各位 : a,b為正數，若函數f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域為［-1,5］，則ab=? 令 y = (ax + b ) / (x^2 + 1) 且 y 的範圍落在 [-1, 5] ax + b = y x^2 + y y x^2 - ax + (y-b) = 0 由題目知道f(x) 的 x 有解 判別式 >= 0 判別式 = a^2 - 4y(y-b) >= 0 整理 變號 之後 4 y^2 - 4by - a^2 <= 0 y 的範圍落在 [-1, 5] 不等式的y解在 -1, 5 由根與係數 兩根之和 = -1 + 5 = - (-4b) / 4 = 4b / 4 = b = 4 兩根之積 = -1 * 5 = - a^2 / 4 => a^2 = 20 => a = 正負√20 題目給的條件是 a > 0, b > 0 a = √20 = √4 * √5 = 2 √5 b = 4 ab = 2√5 * 4 = 8√5 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.37.203.44 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1724144115.A.0CB.html
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08/20 17:02, 1年前 , 1F
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圖形幫助理解 (幾何觀點)
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08/20 17:03, 1年前 , 3F
求直線方程，而且直線 y=ax+b 不可以超過另外兩條
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08/20 17:03, 1年前 , 4F
二次曲線
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※ 編輯: cuteSquirrel (114.37.203.44 臺灣), 08/20/2024 17:04:54
推
08/20 17:35, 1年前 , 5F
感謝
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08/20 17:37, 1年前 , 6F
: )
08/20 17:37, 6F
推
08/20 17:43, 1年前 , 7F
08/20 17:43, 7F
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08/20 17:43, 1年前 , 8F
剛剛自己重算一次...順利，大感謝
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08/20 17:52, 1年前 , 9F
讚
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08/20 19:15, 1年前 , 10F
請問另外兩條二次曲線是怎麼來的?
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08/20 19:16, 1年前 , 11F
分母，另外題目說y的值域在[-1, 5]
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08/20 19:16, 1年前 , 12F
移項過去就可以了
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08/20 19:39, 1年前 , 13F
謝謝c大懂了
08/20 19:39, 13F
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08/20 20:44, 1年前 , 14F
: )
08/20 20:44, 14F
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中學
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1
[中學] 代數問題 代數問題
knuk
1年前, 08/20
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中學
1
1
[中學] 代數問題 代數問題
knuk
1年前, 08/20
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