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討論串[中學] 代數問題
共 8 篇文章
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ax + b <= 5x^2 + 5 => 5x^2 - ax + (5 - b) >= 0. => a^2 - 20(5 - b) = 0. ax + b >= -x^2 - 1 => x^2 + ax + (1 + b) >= 0. => a^2 - 4(1 + b) = 0. => b = 4
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令 y = (ax + b ) / (x^2 + 1) 且 y 的範圍落在 [-1, 5]. ax + b = y x^2 + y. y x^2 - ax + (y-b) = 0. 由題目知道f(x) 的 x 有解. 判別式 >= 0. 判別式 = a^2 - 4y(y-b) >= 0. 整理 變號
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騙點 P 幣囉. 先說結論，最小的 k 為 16. 一開始考慮 2/3 * 4/5 * ... * (2k)/(2k+1). 把它跟 A 相乘，可知. 則 A^2 < 1/(2k+1). 如果 k ≧ 24 ， 則 A < 1/7. 等等，差太多了對不對. 那把 A 多留個一項看看. 考慮這個 3/
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