Re: [中學] 112年全省高中科學班資格考最後一題

看板Math作者 (Full House)時間2月前 (2024/03/07 11:44), 2月前編輯推噓0(009)
留言9則, 3人參與, 1月前最新討論串2/3 (看更多)
※ 引述《choun (原來跑步這麼舒服)》之銘言: : https://imgur.com/a/HArJRbs : 題目如上~~ 不好意思,科學班解答只有附到填充題,手寫題沒附~ : 所以這題證明只能靠自己寫… 但是… 完全沒個想法… : 想請版上大神們幫忙看看有沒有什麼想法線索!謝謝~~ 你要證明"四個交點" 所以 1. (k,30)位於藍色曲線下 k^2-k>30 k> 6 or k<-5 k = 6的狀況實際上右半平面會是兩個交點 實際上甚麼狀況右半平面會塌陷變成一個交點我懷疑超過高中範圍??? 2. (0,-k)位於綠色曲線右方 0 > -2(-k-30)^2 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 211.23.191.211 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1709783086.A.27A.html ※ 編輯: deathcustom (211.23.191.211 臺灣), 03/07/2024 11:49:50

03/08 16:58, 1月前 , 1F
k=6是交於3點吧?應該不能作為答案?
03/08 16:58, 1F

03/08 21:42, 1月前 , 2F
第二個不等式應為0 > -2(-k-30)^2+k
03/08 21:42, 2F

03/08 21:59, 1月前 , 3F
k=6會是四點,不是三點喔
03/08 21:59, 3F

03/08 22:14, 1月前 , 4F
相切時切點不在(k,30), 所以k=6時是4點
03/08 22:14, 4F

03/08 22:15, 1月前 , 5F
但這也表示(k,30)位於藍色曲線下並非4點的必要條件
03/08 22:15, 5F

03/08 22:15, 1月前 , 6F
所以這個證明尚不能說完全正確
03/08 22:15, 6F

03/08 22:17, 1月前 , 7F
若不限制k為整數應該存在(k,30)在藍線上方但是交4
03/08 22:17, 7F

03/08 22:17, 1月前 , 8F
交4點的情形
03/08 22:17, 8F

03/08 22:18, 1月前 , 9F
圖上看起來很容易誤以為相切時切點為(k,30)
03/08 22:18, 9F
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