[中學] 連續正整數集合

看板Math作者 (天使)時間1年前發表 (2023/11/07 14:33), 1年前編輯推噓3(304)
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設a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8為8個嚴格遞增的正整數 且集合 {|ai-aj| : 1≦ i,j ≦ 8 && i≠j} 為18個連續正整數組成的集合 求a7 - a2 = ? 原題圖片支援: https://i.imgur.com/ehmC891.jpeg
(我有求出一些數列合乎條件,但不知有否通解,如a1~an其中 若干項的差構成m個連續正整數集合) -- 請多指教喔!! /\●/\ )) (( / /▲\ \ \\ My Blog: http://dreamyeh.pixnet.net/blog -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.161.184.11 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1699367614.A.84B.html ※ 編輯: DreamYeh (1.161.184.11 臺灣), 11/07/2023 22:46:17

11/08 15:26, 1年前 , 1F
構造一組(1 3 4 7 11 16 18 19)差2+1+3+4+5+2+1=18
11/08 15:26, 1F

11/08 15:26, 1年前 , 2F
a7-a2=15
11/08 15:26, 2F

11/08 16:55, 1年前 , 3F
1,2,4,7,11,15,18,19,這樣a7-a2=16
11/08 16:55, 3F

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沒5
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11/08 17:27, 1年前 , 5F
了解到1~5累加可包含1~15
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11/08 18:03, 1年前 , 6F
7-2=5喔。另外我本來想法是二進位概念,但還沒想好
11/08 18:03, 6F

11/08 18:03, 1年前 , 7F
該怎麼設定01的量去得到可能通解。
11/08 18:03, 7F
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