[中學] 複數的極式

看板Math作者 (閉門造愛)時間2年前 (2023/10/17 13:53), 編輯推噓1(101)
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w = cos36度 + i sin36度 求 (1 - w)(1 - w^2)(1 - w^3)(1 - w^4)=? 我的作法: 因為 w^5 = -1 乘開整理 經過一連串的計算 變成(w^3 + w^7) + (w^4 + w^6) 上式虛部剛好消掉 變成 -2(cos36度 + cos72度) 得到答案 負根號5 但如果沒有背cos36度 與 cos72度 這題後面就很麻煩 請問有沒有複數極式的做法 不需要背cos36度 與 cos72度 來做這題呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.160.23.221 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1697522023.A.69E.html

10/17 13:58, 2年前 , 1F
一路乘到(1-w^9)看看。不過這做法要先驗證答案是實
10/17 13:58, 1F

10/17 13:58, 2年前 , 2F
數和負數。
10/17 13:58, 2F
文章代碼(AID): #1bBY5dQU (Math)
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