[中學] 三角函數週期

看板Math作者 (老宅男一個)時間6月前 (2023/10/14 15:59), 編輯推噓2(2推 0噓 7→)
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請問怎麼討論sinax+cosbx的週期 原週期/［a，b] 是嗎？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.77.74.201 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1697270343.A.F1E.html
推
10/14 17:28, 6月前 , 1F
Max(2pi/a,2pi/b)
10/14 17:28, 1F
推
10/14 21:51, 6月前 , 2F
各別函數週期的最大公倍數
10/14 21:51, 2F
→
10/15 02:34, 6月前 , 3F
可公度的話，找週期的最小公倍數。
10/15 02:34, 3F
→
10/15 08:09, 6月前 , 4F
週期 T 如果存在則 T = (m/a)(2pi) = (n/b)(2pi)
10/15 08:09, 4F
→
10/15 08:11, 6月前 , 5F
故, 若 a/b 是有理數, 設 a, b 為正, 找最小正整數
10/15 08:11, 5F
→
10/15 08:12, 6月前 , 6F
m, n 使 m/a = n/b, 即得週期 T. 若 a/b 是無理數,
10/15 08:12, 6F
→
10/15 08:14, 6月前 , 7F
則週期不存在. 若 a, b 有負值, 以絕對值代. 若 a
10/15 08:14, 7F
→
10/15 08:15, 6月前 , 8F
或 b 為 0, 例如 a = 0, 則 T = 2 pi/b.
10/15 08:15, 8F
→
10/16 14:38, 6月前 , 9F
感謝各位
10/16 14:38, 9F
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