[線代] Friedberg 4th 2.1 EX26 (b)疑問
大大們好
小弟第一次在這發文（因為實在困擾一段時間）
想問的是圖1中(b) N(T) <W_2的證明
下面是我的推導過程 ， 感覺5 推到6的部分有點像是在硬湊，想問的是4到6行中
為什麼這樣x就一定會屬於W_2呢 ？
（因為此時也沒有N(T)為W_2的perp 這種條件，所以這邊的唯一性我不知道哪裡來的..
）
不好意思 第一次發文 且可能表述的不好
圖1:題目
https://i.imgur.com/chna6TE.jpg
圖2:我的推導過程
https://i.imgur.com/aAr4cmt.jpg
圖3:這題proj的定義
https://i.imgur.com/NSUQRwt.jpg
更新： 今天早上發現犯蠢了 ，想了一下 如果T(x)屬於R(T) （且這一定成立） 則因為
T為proj. T會直接把x投影到W_1的分量x1去
所以一定屬於W_1 所以R(T)也<W_1
另外感謝H大提供的反證法，有時候不知道怎麼下手的時候卻常常忘記還有這招
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