Re: [中學] 二項式定理的應用題
※ 引述《eco100 ( )》之銘言：
: https://ppt.cc/fxHfAx
: 如上圖，
: 這題我其實知道這是二項分配的E(x^2)
: 當然也可以用大學證明E(x^2)的方法去算這題
: 但對高中生來說有點太複雜了吧？應該超出範圍？
: 想問有沒有比較好的計算方式 可以算出這題的答案？
: 謝謝！
為避免打太多，令p = 1/5， q = 4/5
8
原式 = 8 ΣkC(7,k-1)p^k * q^(8-k)
k=1
7
= 8p Σ (k+1)C(7,k)p^k * q^(7-k)
k=0
7
= 56p Σ C(6,k-1)p^k * q^(7-k) + 8p(p+q)^7
k=1
6
= 56(p^2) Σ C(6,k)p^k * q^(6-k) + 8p(p+q)^7
k=0
= 56p^2 (p+q)^6 + 8p(p+q)^7
= 56/25 + 8/5
= 96/25
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.227.111.233 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1687764928.A.3ED.html
推
06/26 16:22,
2年前
, 1F
06/26 16:22, 1F
→
06/26 16:23,
2年前
, 2F
06/26 16:23, 2F
推
06/26 16:39,
2年前
, 3F
06/26 16:39, 3F
推
06/26 18:40,
2年前
, 4F
06/26 18:40, 4F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 3 篇)：