Re: [中學] 抛物線
※ 引述《raymond92928 (raymond)》之銘言：
: 過點（1，1）作抛物線y=x^2-x+m的兩切線，若兩切線互相垂直，求m的值。
: 求大神指教
另一種觀點：
設切線切點為(a, k)
k = a^2 - a + m ----(1)
切線y + k = 2ax - (x + a) + 2m
=> y = (2a - 1)x + (2m - a - k)
因為過(1, 1) => k = a - 2 + 2m ----(2)
(1) = (2) => a^2 - 2a - (m - 2) = 0
題設a有兩相異解t, r
(2t - 1)(2r - 1) = -1
=> 4tr - 4 + 1 = -1
=> tr = 1/2 = -m + 2
=> m = 3/2
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