討論串(共4篇) - [中學] 抛物線 - 看板Math

推噓2(2推 )留言5則，0人參與作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)時間2年前 (2023/05/28 15:44)資訊

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過點（1，1）作抛物線y=x^2-x+m的兩切線，若兩切線互相垂直，求m的值。. 求大神指教. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 202.86.172.162 (澳門). ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1684653260.A

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#3

Re: [中學] 抛物線

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)時間2年前 (2023/05/21 18:33)資訊

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另一種觀點：. 設切線切點為(a, k). k = a^2 - a + m ----(1). 切線y + k = 2ax - (x + a) + 2m. => y = (2a - 1)x + (2m - a - k). 因為過(1, 1) => k = a - 2 + 2m ----(2). (1)

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#2

Re: [中學] 抛物線

推噓1(1推 )留言2則，0人參與作者tyz (秋星夜雨)時間2年前 (2023/05/21 17:10)資訊

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設此切線斜率為a. 則此切線為y-1=a(x-1) => y=ax-a+1. 因與拋物線y=x^2-x+m相切故聯立後只有一解. =>x^2-x+m=ax-a+1. =>x^2-(a+1)x+(m+a-1)=0. 因只有一解=>判別式=0. =>(a+1)^2-4(m+a-1)=0. =>a^2-

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#1

[中學] 抛物線

推噓2(2推 )留言3則，0人參與作者raymond92928 (raymond)時間2年前 (2023/05/21 15:14)資訊

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過點（1，1）作抛物線y=x^2-x+m的兩切線，若兩切線互相垂直，求m的值。. 求大神指教. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 202.86.172.162 (澳門). ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1684653260.A