Re: [中學] 請教一題算餅乾問題
問了chat
假設這箱餅乾有x包，根據題目條件:
如果每位同學拿到7包餅乾，則剩下14包:
x % 7 = 14 (因為剩下的餅乾可以整除7)
解出x = 21 + 7n (n為任意整數)
如果每位同學拿到8包餅乾，則不夠14包:
x % 8 = k (k為餘數)
x = 8m + k (m為任意整數)
將上述兩個方程式合併求解，可以得到:
21 + 7n = 8m + k
因為k < 8，所以k只能是1、2、3、4、5、6、7中的一個
將k分別代入上面的方程式，可以發現只有k=7時，21+7n和8m+k才會同時為奇數
所以k=7，且21+7n和8m+7同時為奇數
由於8m+7可以寫成奇數加上偶數，而21+7n是奇數，因此8m+7必須是偶數
所以m必須是奇數，假設m=2p+1 (p為任意整數)
將m代入x=8m+7和x=21+7n中，可以得到 x = 56p + 49
因此，箱子裡的餅乾數量x必須是56的倍數加上49，也就是 x = 56p + 49 的形式，其中p
為任意整數。
從選項中可以發現只有210符合此形式，因此答案是 (C)210。
以後ai解題會變成趨勢嗎
※ 引述《pugboy ()》之銘言：
: 題目是:老師準備一箱餅乾分給學生當點心，如果每位同學拿到７包餅乾，則剩下１４包；
: 如果每個同學分得８包餅乾，則不夠１４包，請問此箱餅乾有幾包
: (A)28(B)196(C)210(D)224。
: 可以請問這題要如何解嗎? 謝謝!
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