[中學] 證明根絕對值為1

看板Math作者 (天使)時間1年前 (2023/02/06 23:57), 1年前編輯推噓2(2推 0噓 9→)
留言11則, 4人參與, 1年前最新討論串1/2 (看更多)
a,b,c 為複數 已知： f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c f(x) = 0的所有複數根，絕對值都為1 試證明g(x) = x^3 + |a|x^2 + |b|x + |c| = 0 所有複數根絕對值都為1 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.228.95.228 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1675699055.A.DD9.html
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02/07 06:36, 1年前 , 1F
少條件吧，xxx+2=0就不對
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02/07 08:03, 1年前 , 2F
xxx+2=0複數根不是1..
02/07 08:03, 2F
※ 編輯: DreamYeh (210.61.29.193 臺灣), 02/07/2023 10:22:32
推
02/07 13:25, 1年前 , 3F
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02/07 13:26, 1年前 , 4F
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02/07 15:32, 1年前 , 5F
最後一步驟兩個虛根因此絕對值為1怎麼來的
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02/07 16:05, 1年前 , 6F
兩共軛虛根乘積為1，絕對值都是1
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02/07 16:07, 1年前 , 7F
對，我意思是這句話有點跳太快，加上共軛複數與乘
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02/07 16:07, 1年前 , 8F
積為1才能得到複數根絕對值為1結論
02/07 16:07, 8F
推
02/07 21:39, 1年前 , 9F
第一張圖 = -c 這邊多一個負號了。
02/07 21:39, 9F
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02/07 21:39, 1年前 , 10F
但這個解法真的 nice, 得推一個！
02/07 21:39, 10F
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02/07 23:20, 1年前 , 11F
啊，應該是第二行c=少一個負號，後面是對的，謝謝
02/07 23:20, 11F
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