Re: [微積] Lagrange Multiplier應用

看板Math作者 (dontshunit)時間3年前 (2022/10/18 14:26), 3年前編輯推噓4(4推 0噓 3→)
留言7則, 2人參與, 3年前最新討論串3/3 (看更多)
※ 引述《shunit (dontshunit)》之銘言： : 現需設計一圓柱型罐子，容量2公升， : 製作費用與所用之材料面積成正比， : 故希望用最少材料製作， : 假設材料可忽略其厚度，請用LM法求解。 : 我連L式子都列不出來.. https://i.imgur.com/w7MczWH.jpg
抱歉 駑鈍如我最後列出來的式子跟板上大大差很多 但我卻不知道哪裡有問題QQ 如果有人看得出來 可以指點迷津嗎 現在 入 太複雜以致於我不知該如何代回去 另外如果 入 是負數 是否我就可以不用管那個式子了？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.216.131.25 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1666074399.A.E3E.html
推
10/18 15:01, 3年前 , 1F
L對h偏微算錯了，第一項和最後一項應該是0
10/18 15:01, 1F
可以請問為什麼是0嗎 QQ https://i.imgur.com/Z6x8NNO.jpg
雖然不知道為什麼但我把第一項和最後一項去掉變成這樣
推
10/18 19:08, 3年前 , 2F
對h偏微就是視r為常數，所以第一項和最後一項是常數
10/18 19:08, 2F
那這樣為什麼一個是微分 一個是偏微分呢 還是我搞錯了.. 對不起沒有基礎 可能看起來問一些蠢問題QQ
→
10/18 19:09, 3年前 , 3F
你還有第三個式子要滿足：πr^2 h - 2 = 0
10/18 19:09, 3F
好的 這是否也是限制式？
推
10/19 11:22, 3年前 , 4F
推自己嘗試之後對問題繼續發問
10/19 11:22, 4F
畢竟我學不會沒辦法畢業R嗚嗚 ※ 編輯: shunit (49.216.131.25 臺灣), 10/19/2022 14:29:33 ※ 編輯: shunit (49.216.131.25 臺灣), 10/19/2022 14:29:49
推
10/19 16:44, 3年前 , 5F
第一個式子是L對r偏微，第二個式子是L對h偏微，所以
10/19 16:44, 5F
→
10/19 16:44, 3年前 , 6F
這邊都是「偏微分」，沒有「微分」啊。我幫你補上的
10/19 16:44, 6F
→
10/19 16:44, 3年前 , 7F
式子是限制式沒錯，三個式子求三個變數r h λ。
10/19 16:44, 7F
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