Re: [線代] 一題證明優化
不知道算不算優化
write a = <v,w>/|w|^2, than
v = aw + (v - aw).
x = (v - aw)代回題目的等式可以得到 v -aw = 0 (要用到<(v-aw),w>=0).
x = w再代回 可得 |a| = 1.
想法就是把整個vector space V拆成W (=span(w)) direct sum 跟W垂直的向量
只要W是finite dim. 就有這種拆解方法，至於如何拆 可以透過Gram-Schmidt process得到
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