Re: 拼布問題求解

看板Math作者 (cornerstone)時間1年前 (2022/09/15 01:43), 編輯推噓4(4推 0噓 10→)
留言14則, 5人參與, 1年前最新討論串3/3 (看更多)
我剛好看過類似的討論，但不確定是否對， 只是提供一個想法供參考。 下面這個圖代表16格，每一格都是要從4種顏色裡面挑， 但是要符合相鄰不同色，所以每一格的數字代表可以選的顏色， 所以最左上就是一開始有4種顏色可以選， 再來右邊有三種，以此類推 最後把這些數次相乘，總數是4*3*2^5 = 384 4 | 3 | 2 | 2 2 | 1 | 1 | 1 2 | 1 | 1 | 1 2 | 1 | 1 | 1 另外因為覺得這問題蠻有趣的，所以就查了一下 看到有人推導出公式n*n格和四個顏色的時候是： 4!(2^n-1) 以這個題目來說n是4，因為是4x4的格子， 這樣算出來是360 詳細推導在這裡：ppt.cc/fcaKcx (抱歉，因為好像不能貼連結會被認為是廣告，所以請自行複製貼上) 但其實我自己也還沒看懂，希望有人能說明指點 僅供參考囉～ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.238.185.9 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1663177399.A.DB8.html
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09/15 06:01, 1年前 , 1F
因為ppt短網址被PTT ben 掉才不能用。改 其它的就好
09/15 06:01, 1F
推
09/15 07:08, 1年前 , 2F
謝謝，我看了，好像emptie的方法比較正確？公式帶入
09/15 07:08, 2F
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09/15 07:08, 1年前 , 3F
的答案似乎太大，公式也許是2^(n-1)不是2^n
09/15 07:08, 3F
推
09/15 08:05, 1年前 , 4F
2^n -1
09/15 08:05, 4F
推
09/15 09:20, 1年前 , 5F
幫補網址
09/15 09:20, 5F
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09/15 09:20, 1年前 , 6F
09/15 09:20, 6F
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09/15 11:44, 1年前 , 7F
是阿，差異真的很大！可能是因為emptie有考慮到旋轉
09/15 11:44, 7F
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09/15 11:47, 1年前 , 8F
不同角度以及翻轉後會重複？我是因為看過四色理論
09/15 11:47, 8F
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09/15 11:49, 1年前 , 9F
但覺得你這題目很有趣，分享一下相關的，可是認真想
09/15 11:49, 9F
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09/15 11:52, 1年前 , 10F
這題還真的不容易！謝謝樓上兩位幫忙分享網址的板友
09/15 11:52, 10F
推
09/16 19:08, 1年前 , 11F
4x4的情況看到結果還滿合理的，先填左上角4格，接著
09/16 19:08, 11F
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09/16 19:08, 1年前 , 12F
每次多填一個側邊，就又決定了一個右下角的1，而直
09/16 19:08, 12F
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09/16 19:08, 1年前 , 13F
到側邊填完後，剩下來的就都能唯一確定了，(只要知
09/16 19:08, 13F
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09/16 19:08, 1年前 , 14F
道左邊上面跟左上，右下就決定了)
09/16 19:08, 14F
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文章代碼(AID): #1Z8XAtsu (Math)
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