拼布問題求解

看板Math作者 (ji3)時間3年前 (2022/09/14 21:25), 編輯推噓5(5推 0噓 11→)
留言16則, 4人參與, 3年前最新討論串1/3 (看更多)
16片正方形碎布縫在一起製作為一個4x4的方格拼布掛飾 四種顏色：紅橙黃綠，每種顏色各4個 但同顏色的碎布邊或頂點都不可以接觸 共有多少種不同方法正確安排這些碎布 請問有沒有比較好的解法可避免重複或漏算 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.40.187.63 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1663161912.A.9C2.html
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09/14 21:38, 3年前 , 1F
是不是等價4*4數獨?
09/14 21:38, 1F
推
09/14 21:45, 3年前 , 2F
數獨沒有排除掉中間的對角位置
09/14 21:45, 2F
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09/14 22:09, 3年前 , 3F
感覺蠻難，求高人指點
09/14 22:09, 3F
推
09/14 23:17, 3年前 , 4F
任意的局部2x2都要有4色
09/14 23:17, 4F
推
09/15 00:00, 3年前 , 5F
09/15 00:00, 5F
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09/15 00:00, 3年前 , 6F
中間4格隨意填色，之後考慮角落的顏色
09/15 00:00, 6F
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09/15 00:00, 3年前 , 7F
如果是紅色或黃色，那會決定其中12格的顏色，剩下
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09/15 00:00, 3年前 , 8F
的一排有2種組態。
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09/15 00:00, 3年前 , 9F
但如果是藍色，只能決定9格，繼續討論左下角的顏色
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09/15 00:00, 3年前 , 10F
，如果是紅色則有2種，若是綠色則只有1種
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09/15 00:01, 3年前 , 11F
所以1種中間四格的組態可以對應到2+2+2+1=7種全局
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09/15 00:01, 3年前 , 12F
的組態。
09/15 00:01, 12F
推
09/15 00:05, 3年前 , 13F
但答案會跟是否允許旋轉/翻面有關係
09/15 00:05, 13F
推
09/15 00:10, 3年前 , 14F
都不能的話就 4!*7 ，可以旋轉就3!*7，能旋轉+翻面
09/15 00:10, 14F
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09/15 00:10, 3年前 , 15F
6*7
09/15 00:10, 15F
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09/15 07:02, 3年前 , 16F
謝謝
09/15 07:02, 16F
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