Re: [微積] Limit[(1+1/n)^n, n->-inf]

看板Math作者 (Full House)時間1年前 (2022/06/07 14:16), 1年前編輯推噓0(0推 0噓 0→)
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※ 引述《Rasin (雷森)》之銘言： : 已知 : e = Limit[(1+1/n)^n, n->inf] : 求 : Limit[(1+1/n)^n, n->-inf] = ? : (Ans = e) 所求 Lim [1+1/n]^n n->-inf 令 k = -n, 可得 Lim [1-1/k]^(-k) k->inf = Lim [1/(1-1/k)]^k = Lim [k/(k-1)]^k let m = k-1 Lim [1+1/m]^(m+1) = 所求 = f(m) m->inf 以n取代m並把所求與已知兩式相除為 Lim 1*(1+1/n) = 1 n -> inf 所以所求為 e # -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 218.32.247.8 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1654582580.A.4C6.html ※ 編輯: deathcustom (218.32.247.8 臺灣), 06/07/2022 14:25:54
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