Re: [幾何] 內切外接圓

看板Math作者Refauth (山丘上的長號手)時間4年前 (2021/08/07 23:30)推噓1(1推 0噓 0→)

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※ 引述《QQLeopard (QQ)》之銘言： : 麻煩大神們解答感謝 : https://i.imgur.com/yYM1yHZ.jpg

第二題：因為三角形內角的角平分線交會於三角形內心，所以 R點是內心。又 ∠C = 2∠BPQ = 2∠RPQ 且 R點在∠C 角平分線上 △RQP 上，∠RPQ = 1/2∠C ，∠PRQ = 90 + 1/2∠C ，所以 ∠RQP = 90–∠C ( 接下來要作圖劃出△CPQ外接圓去觀察∠RPQ和∠C對應的弧長關係 ) CR線段為∠C角平分線平分PQ弧長所以可知 ∠RPQ = ∠RQP 且 △RQP為等腰三角形又 ∠RPQ = 1/2∠C = ∠RQP = 90–∠C 1/2∠C = 90–∠C 得到 ∠C = 60度 △CPQ 為正三角形，邊長為6 外接圓半徑公式 (√3 / 3)x△邊長 => (√3 / 3)x6 外接圓面積得 (√3 / 3)x6 x (√3 / 3)x6 xπ = 12π -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.169.89.135 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1628350248.A.122.html

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QQLeopard

08/09 06:55, 4年前 , 1^F

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