[微積] 微分問題

看板Math作者 (書會飛)時間4年前 (2021/08/03 22:34), 4年前編輯推噓1(1推 0噓 6→)
留言7則, 2人參與, 4年前最新討論串13/13 (看更多)
小弟在學習對數微分時 有個地方不太明白 就是為何ln(-x)要chain rule 但像是-x^2卻不用？ 想請教版上高手 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.162.119.103 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1628001256.A.8DA.html
推
08/03 22:35, 4年前 , 1F
你要考慮成 -x 和 x^2 的合成也行啊
08/03 22:35, 1F
※ 編輯: irpolo1 (1.162.119.103 臺灣), 08/03/2021 22:35:56
→
08/03 22:36, 4年前 , 2F
只是 -x 微分得 -1, 所以連鎖律第一項剩下 -1
08/03 22:36, 2F
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08/03 22:36, 4年前 , 3F
然後再乘上原本 x^2 的微分 2x 依然得 -2x
08/03 22:36, 3F
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08/03 22:37, 4年前 , 4F
這裡主要就是函數 f(x) = ax 的微分是常數 a
08/03 22:37, 4F
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08/03 22:38, 4年前 , 5F
所以即使把它當成合成函數做連鎖也和常數拉出去一樣
08/03 22:38, 5F
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08/03 22:38, 4年前 , 6F
對耶 這問題好像有點蠢@@
08/03 22:38, 6F
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08/03 22:39, 4年前 , 7F
那為了省麻煩所以就有一條乘常數的微分規則來用了
08/03 22:39, 7F
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