[其他] 參數式的問題......

看板Math作者 (哈利~~)時間2年前 (2021/07/22 16:28), 編輯推噓5(5推 0噓 10→)
留言15則, 7人參與, 2年前最新討論串1/2 (看更多)
剛剛做了一個嘗試 空間中兩個向量　(-1,2,-1)　(-2,-3,3) 已驗證過這兩個向量為線性獨立 空間中一點(1,1,-1)和上述兩個線性獨立向量(-1,2,-1)　(-2,-3,3) 構成了一個平面 平面的參數式如下 x=1-t-2s y=1+2t-3s z=-1-t+3s t,s屬於R 想請教ㄧ個問題　就是在這個平面上是否存在某ㄧ個整數點(x0,y0,z0) 使得　t,s皆不是整數???　 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.118.137.187 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1626942537.A.2D5.html
推
07/22 16:35, 2年前 , 1F
看看X跟Z~~~
07/22 16:35, 1F
推
07/22 17:09, 2年前 , 2F
Y+Z= 1+t
07/22 17:09, 2F
→
07/22 17:10, 2年前 , 3F
更正，y+z=t
07/22 17:10, 3F
→
07/22 17:10, 2年前 , 4F
不存在 2x+y-3=-7s與x-z-2=-5s為整數，可得s為整數
07/22 17:10, 4F
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07/22 17:11, 2年前 , 5F
如果存在y0 為整數，t也會是整數
07/22 17:11, 5F
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07/22 17:11, 2年前 , 6F
y0 z0 為整數
07/22 17:11, 6F
→
07/22 17:11, 2年前 , 7F
同樣方法可得t亦為整數
07/22 17:11, 7F
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07/22 17:27, 2年前 , 8F
謝謝各位~~~:)
07/22 17:27, 8F
推
07/22 17:58, 2年前 , 9F
收穫了知識
07/22 17:58, 9F
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07/22 22:32, 2年前 , 10F
不知是否有沒有可能 只要任找出線性獨立的兩向量
07/22 22:32, 10F
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07/22 22:33, 2年前 , 11F
皆保證x,y,z為整數 => t,s必為整數?
07/22 22:33, 11F
推
07/22 23:41, 2年前 , 12F
這絕對是否定的。
07/22 23:41, 12F
→
07/22 23:45, 2年前 , 13F
先找好向量和x,y,z,t,s之後把向量翻倍，那t跟s都要
07/22 23:45, 13F
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07/22 23:45, 2年前 , 14F
砍半。重複數次直到有.5出現。
07/22 23:45, 14F
推
07/23 10:00, 2年前 , 15F
簡單說就是 0.5*(2,2,2) = (1,1,1) 這個概念
07/23 10:00, 15F
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文章代碼(AID): #1W-In9BL (Math)
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