[中學] 要如何理解圓的切線公式？

看板Math作者 (ruin32)時間3年前 (2021/01/20 07:51), 編輯推噓5(5推 0噓 9→)
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舉例來說 圓形就是圓心到固定一段距離的所有點的集合 因為不想要死背切線的公式 請問要如何理解圓的切線公式？ 實在看不懂為什麼要把兩個式子相加... 謝謝各位 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.36.228.209 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1611100261.A.2E6.html
推
01/20 08:13, 3年前 , 1F
2 式其實已經是那條直線的方程了
01/20 08:13, 1F
→
01/20 08:14, 3年前 , 2F
加 1 式就單純讓右邊是 r^2 和原式形式接近而已
01/20 08:14, 2F
→
01/20 08:15, 3年前 , 3F
注意到 1 式不含變數 x y 所以單純表示一個等量
01/20 08:15, 3F
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01/20 08:16, 3年前 , 4F
也就是加它的效果就只是左邊移一個 r^2 項去右邊
01/20 08:16, 4F
推
01/20 10:01, 3年前 , 5F
切線的向量會垂直圓心到切點的向量去
01/20 10:01, 5F
→
01/20 10:02, 3年前 , 6F
思考，應該跟公式差不多吧
01/20 10:02, 6F
推
01/20 16:42, 3年前 , 7F
不建議背切線公式 雖然代一半確實蠻快的
01/20 16:42, 7F
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01/20 16:43, 3年前 , 8F
一般學生建議用 d = r 就可以了
01/20 16:43, 8F
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01/20 16:43, 3年前 , 9F
即設切線為 y-y0 = m(x-x0) 然後解 m
01/20 16:43, 9F
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01/20 16:44, 3年前 , 10F
這個方法除了鉛直線之外都適用
01/20 16:44, 10F
推
01/20 21:39, 3年前 , 11F
原po學到向量內積了嗎
01/20 21:39, 11F
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01/21 01:54, 3年前 , 12F
快了@@
01/21 01:54, 12F
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01/22 11:55, 3年前 , 13F
切線公式其實可以不要背
01/22 11:55, 13F
推
01/23 00:36, 3年前 , 14F
會自己動手推導才是最重要的，而不是背公式。
01/23 00:36, 14F
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