[幾何] 直角三角形與內切圓

看板Math作者 (蒲醉)時間3年前 (2020/12/20 19:17), 3年前編輯推噓6(6推 0噓 9→)
留言15則, 6人參與, 3年前最新討論串1/2 (看更多)
題目：6-8-10直角三角形分成兩三角形，這兩三角形的內切圓相等，求半徑，如圖： https://i.imgur.com/AmFuTKB.png
自己解到一半，但發現做不下去了，求大神幫助（不一定要跟著我這樣做，我只是提供一個 似乎沒用的思路@@） https://i.imgur.com/6HC4HYD.png
-- Sent from my iPad Pro 11" ○ PiTT // PHJCI -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.34.253.74 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1608463025.A.BA6.html
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12/20 19:21, 3年前 , 1F
用電腦算出答案大概1.42不過大概沒啥幫助就是了xd
12/20 19:21, 1F
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12/20 22:21, 3年前 , 2F
請問電腦是怎麼算的?
12/20 22:21, 2F
我把我的方程式丟到geogebrac畫圖求交點
推
12/20 22:41, 3年前 , 3F
內切圓半徑公式硬爆吧? 我用Mathematica也求出同解
12/20 22:41, 3F
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12/20 23:12, 3年前 , 4F
噢對了, 我用原 PO 的做法加上對半塊△用餘弦定律
12/20 23:12, 4F
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12/20 23:12, 3年前 , 5F
在 Mathematica 裡也解得出來, 但實際步驟要再研究
12/20 23:12, 5F
※ 編輯: lk86jeff (114.34.253.74 臺灣), 12/20/2020 23:25:21
推
12/20 23:27, 3年前 , 6F
12/20 23:27, 6F
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12/20 23:28, 3年前 , 7F
阿 忘了寫 正不合（a會超出三角形邊長）
12/20 23:28, 7F
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12/20 23:44, 3年前 , 8F
感謝樓上大大 跟回文的解法也差不多xd
12/20 23:44, 8F
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12/20 23:44, 3年前 , 9F
我沒注意到分角線可以拿來做比例哈哈
12/20 23:44, 9F
推
12/21 08:22, 3年前 , 10F
TXT解法超漂亮，很細心
12/21 08:22, 10F
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12/21 08:22, 3年前 , 11F
@tyz
12/21 08:22, 11F
推
12/21 08:28, 3年前 , 12F
用到三角公式，圓外一點到圓兩切線等長
12/21 08:28, 12F
推
12/21 10:41, 3年前 , 13F
圓心各自和原點連線的夾角=45度，用這個列式很快。
12/21 10:41, 13F
推
12/21 20:00, 3年前 , 14F
三角形O1O2A中用餘弦定理(cosA已知)
12/21 20:00, 14F
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12/21 20:00, 3年前 , 15F
cos(A/2)
12/21 20:00, 15F
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