[其他] 一般解的疑問

看板Math作者 (哈利~~)時間5年前 (2020/12/08 21:18), 編輯推噓3(3推 0噓 18→)
留言21則, 4人參與, 5年前最新討論串1/4 (看更多)
x+3y+5z=1 求x,y,z的通解 當然很簡單的我們可以得到 x=1-3t-5s y=t z=s t,s屬於R 那如果我找到另一個參數式也是通解 x=3+2t+s y=1+t-2s z=1-t+s t,s屬於R 問題1. 這兩個通解其實是一樣的嗎 怎麼證明 問題2. 是不是只要x,y,z的通解帶有兩個變數 且帶入原式 x+3y+5z=1 等號成立,那麼這些帶有兩個變數(t,s)的通解 其實是一樣的? 怎麼說明 問題3.三元一次式通解一定是帶有2個變數(t,s) , 四元一次式通解一定是帶有3個變數 五元一次式通解一定是帶有4個變數 這是所謂的自由度 若三元一次式 我找到通解但只帶有一個變數t 且帶進去等號成立 那這樣可以算是通解嗎? thx!!! thanks~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.41.228.12 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1607433516.A.E96.html
推
12/08 23:47, 5年前 , 1F
3. 平面上的直線不代表整個平面
12/08 23:47, 1F
推
12/09 00:15, 5年前 , 2F
原 PO 可以接受帶點線性代數理論的說明嗎?
12/09 00:15, 2F
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12/09 00:16, 5年前 , 3F
因為線性代數裡的一些基本理論就是用來回答這類問題
12/09 00:16, 3F
推
12/09 02:35, 5年前 , 4F
同一個方程式寫成參數式本來就有無限多種寫法
12/09 02:35, 4F
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12/09 02:35, 5年前 , 5F
第三題假設你找到了一組只有一個參數且代入三元一次
12/09 02:35, 5F
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12/09 02:35, 5年前 , 6F
方程式成立的參數式
12/09 02:35, 6F
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12/09 02:35, 5年前 , 7F
事實上你只表示出了在該平面上的一條線
12/09 02:35, 7F
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12/09 02:35, 5年前 , 8F
不信你可以隨便代你確定會在平面上的點進去你的參數
12/09 02:35, 8F
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12/09 02:35, 5年前 , 9F
式
12/09 02:35, 9F
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12/09 19:22, 5年前 , 10F
抱歉.問題3 我想要請益的地方是在於數學上"通解"定
12/09 19:22, 10F
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12/09 19:24, 5年前 , 11F
通解或一般解在數學上大多指的是所有解..,
12/09 19:24, 11F
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12/09 19:25, 5年前 , 12F
那會有這樣的疑問 若三元一次式 解只有一個參數t
12/09 19:25, 12F
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12/09 19:28, 5年前 , 13F
是因為不同的參數式(三元方程有兩個參數)寫法為何
12/09 19:28, 13F
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12/09 19:29, 5年前 , 14F
都沒去證明或說明它就是所有解,也就是說需要LPH66
12/09 19:29, 14F
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12/09 19:30, 5年前 , 15F
需要LPH66的指點...如果三元方程通解兩個參數式並非
12/09 19:30, 15F
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12/09 19:31, 5年前 , 16F
所有解...那麼是否一個參數的式子也可叫通解?
12/09 19:31, 16F
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12/09 19:31, 5年前 , 17F
另外我要請教的是 以三元方程式為立 只要我能列出
12/09 19:31, 17F
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12/09 19:33, 5年前 , 18F
x,y,z參數式有兩個參數並代入方程式等號成立,那是否
12/09 19:33, 18F
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12/09 19:34, 5年前 , 19F
我這組參數式就保證一定是方程式所有解?? 也就是所
12/09 19:34, 19F
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12/09 19:34, 5年前 , 20F
也就是所謂的"通解" ?
12/09 19:34, 20F
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12/09 19:35, 5年前 , 21F
所以需請教L大的線性代數理論說明~~
12/09 19:35, 21F
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文章代碼(AID): #1VptqiwM (Math)
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