Re: [微積] 關於拉格朗日函數表示式的疑惑
可能有點離題，自己以前曾想過拉格朗日函數有沒有什麼意義
或者只是數學上的trick而已
如果從熱力學看，就是限制條件下的熵最大化問題可改成
自由能最小化的對偶問題，自由能似乎就是拉格朗日函數的角色
在凸函數最佳化相關理論中好像有個關於拉格朗日對偶問題的理論
是說 在限制條件g(x)≦0,h(x)=0下，最小化f(x)，若解為min f(x*)=p*
則原問題的求解也可從非限制條件下最大化的對偶問題著手
對偶函數F(μ,λ)= inf_x L(x,μ,λ)) , L(x,μ,λ)=f(x)+μg(x)+λh(x),μ>0
則F(μ,λ)≦p*, 特別是max F(μ,λ)≦p*, 許多狀況下等式成立
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