[中學] 數學三題疑問

看板Math作者 (難不人~~)時間3年前 (2020/09/22 21:24), 編輯推噓5(5推 0噓 13→)
留言18則, 5人參與, 3年前最新討論串1/1
1. [sqrt(7)+sqrt(6)]^6 + [sqrt(7)-sqrt(6)]^6=17498 試問最接近[sqrt(7)+sqrt(6)]^6的整數為多少? ans: 17498 #可以知道sqrt(7)-sqrt(6) < 1 六次方之後更小了 那如何可以準確或證明最接近[sqrt(7)+sqrt(6)]^6的整數為17498 而不是17497呢?? 2. x1,x2,x3,x4,x5 為1,2,3,4,5任排 試求|x1-x2| + |x2-x3| + |x3-x4| + |x4-x5| + |x5-x1|最大值 # 我的想法把1,2,3,4,5在數線標出來 |5-1|+|1-4|+|4-2|+|2-3|+|3-5|這應該是最大 但要如何證明這是最大呢 或者是證明沒人比他更大? 3. 因式分解a^2*b+b*c^2+abc-a^2*c-a*c^2-b^3 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.41.229.202 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1600781040.A.C2A.html
推
09/22 21:43, 3年前 , 1F
sqrt(7)-sqrt(6)= 1/（sqrt(7)+sqrt(6)）《1/2
09/22 21:43, 1F
→
09/22 21:43, 3年前 , 2F
（1/2）^6《1/2
09/22 21:43, 2F
推
09/22 21:51, 3年前 , 3F
（b-a)(b+a)(c-b)
09/22 21:51, 3F
推
09/22 21:56, 3年前 , 4F
中間漏了+c
09/22 21:56, 4F
推
09/22 22:05, 3年前 , 5F
Yes
09/22 22:05, 5F
→
09/22 22:18, 3年前 , 6F
請問第一步驟是如何拆解或分組
09/22 22:18, 6F
→
09/22 22:48, 3年前 , 7F
09/22 22:48, 7F
→
09/22 23:14, 3年前 , 8F
3原式 = (b-c)a^2 + (bc-c^2)a + bc^2-b^3
09/22 23:14, 8F
→
09/22 23:15, 3年前 , 9F
= (b-c)a^2 + (b-c)ca + b^2(b-c)
09/22 23:15, 9F
推
09/22 23:18, 3年前 , 10F
更正=(b-c)a^2 + (b-c)ac - (b-c)b^2
09/22 23:18, 10F
→
09/22 23:21, 3年前 , 11F
更正= (b-c)a^2 + (b-c)ca + b(c^2-b^2)
09/22 23:21, 11F
→
09/22 23:22, 3年前 , 12F
= (b-c)a^2 + (b-c)ca - b(b+c)(b-c)
09/22 23:22, 12F
→
09/22 23:23, 3年前 , 13F
= (b-c)(a^2 + ac - b^2 -bc)
09/22 23:23, 13F
→
09/22 23:27, 3年前 , 14F
=(b-c)( (a+b)(a-b) + c(a-b))
09/22 23:27, 14F
→
09/22 23:27, 3年前 , 15F
= (b-c)(a-b)(a+b+c)
09/22 23:27, 15F
→
09/24 11:27, 3年前 , 16F
第2點的結果 似乎是可以推到任意n (n從3到10已有下
09/24 11:27, 16F
→
09/24 11:27, 3年前 , 17F
列程式驗證過了)
09/24 11:27, 17F
→
09/24 11:29, 3年前 , 18F
09/24 11:29, 18F
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