[幾何] 兩個S2接起來的尤拉示性數是?

看板Math作者 (cluster)時間3年前 (2020/09/08 15:42), 3年前編輯推噓4(4推 0噓 14→)
留言18則, 3人參與, 3年前最新討論串1/2 (看更多)
χ:= Euler characteristics 一個S2的χ是2 兩個沒有重疊的S2的χ是4 那如果兩個重疊的S2 χ是多少? 感謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.117.32.17 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1599550970.A.4B9.html ※ 編輯: davidwales (140.117.32.17 臺灣), 09/08/2020 15:43:33
推
09/08 16:02, 3年前 , 1F
重疊是指? 用三角化 切一點是3 兩球面交一圓是4
09/08 16:02, 1F
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09/08 16:06, 3年前 , 2F
1F 謝謝 為什麼兩球面交一圓跟沒有交的χ是一樣的?
09/08 16:06, 2F
推
09/08 16:12, 3年前 , 3F
把兩球面交一圓 想像成兩個六面體 其中三點和三邊
09/08 16:12, 3F
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09/08 16:12, 3年前 , 4F
粘在一起
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09/08 16:13, 3年前 , 5F
另外 S2#S2 是2唷
09/08 16:13, 5F
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09/08 16:21, 3年前 , 6F
S2#S2 是兩個沒有重疊的球面嗎?
09/08 16:21, 6F
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09/08 16:22, 3年前 , 7F
我查wiki 兩個沒有重疊的S2的χ是4喔
09/08 16:22, 7F
推
09/08 16:25, 3年前 , 8F
#是指Connected sum(可看wiki) 基本上S2#S2還是S2
09/08 16:25, 8F
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09/08 16:27, 3年前 , 9F
OK 謝謝hwanger!
09/08 16:27, 9F
推
09/08 16:33, 3年前 , 10F
我好像沒有真正回答到你二樓的問題 簡而言之就是巧
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09/08 16:33, 3年前 , 11F
合 算出來一樣罷了
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09/08 17:10, 3年前 , 12F
Okay....了解,謝謝你的熱心回答.
09/08 17:10, 12F
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09/10 14:13, 3年前 , 13F
其實很容易想像，轉成拓樸網路，重疊的意思就是兩
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09/10 14:13, 3年前 , 14F
邊部分的vertex和edge互換，face不變，因此是2+2。
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09/10 14:14, 3年前 , 15F
但是，當只有兩邊只分享一個vertex會變成兩個vert
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09/10 14:14, 3年前 , 16F
ex變一個
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09/10 14:15, 3年前 , 17F
所以會是2+2-1
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09/12 16:25, 3年前 , 18F
不太懂t大拓撲網路 及兩邊互換 face不變的意思
09/12 16:25, 18F
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