[其他] 邏輯相關問題

看板Math作者 (美江)時間5年前 (2020/08/20 08:12), 5年前編輯推噓16(16推 0噓 38→)
留言54則, 5人參與, 5年前最新討論串1/1
A是B的必要條件 C是D的充分條件 那A or C 跟 　B or D 之間是什麼關係 我是用 真值表推出16種組合 不是 充分 也不是必要 條件 請問一下這題要如何求解 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.11.131.30 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1597882322.A.B84.html ※ 編輯: meichiang (39.11.131.30 臺灣), 08/20/2020 08:28:19
推
08/20 09:14, 5年前 , 1F
A-C推不出B也推不出D 所以A or C不能保證得到B or D
08/20 09:14, 1F
→
08/20 09:14, 5年前 , 2F
, 同樣的D-B也推不出A跟C 所以B or D不能保證得到B
08/20 09:14, 2F
→
08/20 09:14, 5年前 , 3F
or D，但用真值表不是最沒有問題的方法嗎
08/20 09:14, 3F
但如果用真值表來算 他給我前面 a是b的必要條件 c是d的充分條件 感覺就沒有用了 我 是用 a or c 跟 b or d 16種排列去推結果 a or c 會有 f t t t 的結果 B or d 也會有 f t t t 的結果 最終答案 不是全都 t 所以我認為兩個之間無關 但這樣 一來他給我的條件感覺沒用到 ※ 編輯: meichiang (39.11.131.30 臺灣), 08/20/2020 09:24:17
推
08/20 09:42, 5年前 , 4F
在條件限制下不會有16種組合，不會有C是T但D是F的狀
08/20 09:42, 4F
→
08/20 09:42, 5年前 , 5F
況
08/20 09:42, 5F
推
08/20 10:04, 5年前 , 6F
其實不太懂原po的意思 是要找一個wff P(p,q)滿足下
08/20 10:04, 6F
→
08/20 10:05, 5年前 , 7F
列兩個式子其中之一嗎
08/20 10:05, 7F
→
08/20 10:07, 5年前 , 8F
((B→A)Λ(C→D))→P(AvC,BvD) 或者
08/20 10:07, 8F
→
08/20 10:08, 5年前 , 9F
((B→A)Λ(C→D)) ↔ P(AvC,BvD)
08/20 10:08, 9F
就根據上面的條件 （a or c ）跟 （b or d ）兩者之間 是充分條件 必要條件 還是沒 有關聯 ※ 編輯: meichiang (39.11.131.30 臺灣), 08/20/2020 10:10:49
→
08/20 10:09, 5年前 , 10F
可以用真值表證明 第一個式子如果是套套式的話 則
08/20 10:09, 10F
→
08/20 10:10, 5年前 , 11F
P(AvC,BvD)亦為套套式
08/20 10:10, 11F
→
08/20 10:12, 5年前 , 12F
同時也可證明不可能存在一個P使得第二個式子為套套
08/20 10:12, 12F
→
08/20 10:12, 5年前 , 13F
式
08/20 10:12, 13F
推
08/20 10:16, 5年前 , 14F
P是套套式就沒什麼好說 如果是第二個式子的話 因為
08/20 10:16, 14F
→
08/20 10:16, 5年前 , 15F
沒有這樣的P 所以也就不存在充分或必要條件了
08/20 10:16, 15F
推
08/20 10:30, 5年前 , 16F
以下程式可以快速算出真值表 僅供參考
08/20 10:30, 16F
→
08/20 10:31, 5年前 , 17F
08/20 10:31, 17F
→
08/20 10:32, 5年前 , 18F
可以看出第一個式子要為套套式 則P(T,T) P(T,F)
08/20 10:32, 18F
→
08/20 10:33, 5年前 , 19F
P(F,T) P(F,F)皆為真
08/20 10:33, 19F
→
08/20 10:34, 5年前 , 20F
如果第二個式子要為套套式的話 P(T,T)要既為真又為
08/20 10:34, 20F
→
08/20 10:35, 5年前 , 21F
假 所以不存在
08/20 10:35, 21F
推
08/20 10:45, 5年前 , 22F
若考慮((B→A)v(C→D))→P(AvC,BvD) 或
08/20 10:45, 22F
→
08/20 10:45, 5年前 , 23F
((B→A)v(C→D))↔P(AvC,BvD)也會得到相同結論
08/20 10:45, 23F
推
08/20 10:56, 5年前 , 24F
我之所以問((B→A)Λ(C→D))→P(AvC,BvD)是不是套套
08/20 10:56, 24F
推
08/20 10:58, 5年前 , 25F
式 是因為原po好像是要問
08/20 10:58, 25F
推
08/20 11:01, 5年前 , 26F
B→A,C→D {turnstile} P(AvC,BvD)
08/20 11:01, 26F
→
08/20 11:02, 5年前 , 27F
不好意思turnstile這個符號打不出來
08/20 11:02, 27F
推
08/20 12:49, 5年前 , 28F
因為P,Q {turnstile} R就是解讀為 "From P,Q, I
08/20 12:49, 28F
→
08/20 12:50, 5年前 , 29F
know R" 所以才會猜原po是不是要問這個 如果誤會
08/20 12:50, 29F
→
08/20 12:50, 5年前 , 30F
很抱歉
08/20 12:50, 30F
推
08/20 15:43, 5年前 , 31F
說起來, B→A 且 C→D 其實可以推得 (B或C)→(A或D)
08/20 15:43, 31F
→
08/20 15:44, 5年前 , 32F
這個被叫做 Constructive Dilemma
08/20 15:44, 32F
→
08/20 15:47, 5年前 , 33F
我猜原 PO 問題或許是跟這個有關?
08/20 15:47, 33F
推
08/20 16:22, 5年前 , 34F
贊同L大 覺得本來是要問這個論證
08/20 16:22, 34F
但那個有假設前提吧？ ※ 編輯: meichiang (39.11.131.30 臺灣), 08/20/2020 16:33:31 這是我寫的真值表 https://i.imgur.com/1B3c1kB.jpg
最終推出來是兩者無關... 不知道哪裡有誤 ※ 編輯: meichiang (39.11.131.30 臺灣), 08/20/2020 16:36:56 ※ 編輯: meichiang (39.11.131.30 臺灣), 08/20/2020 16:38:20
推
08/20 16:47, 5年前 , 35F
你原本不是也有假設 "A是B的必要條件 C是D的充分條
08/20 16:47, 35F
→
08/20 16:49, 5年前 , 36F
件" 沒辦法定義你所謂的"沒關係" 我只能斷定不存在
08/20 16:49, 36F
我這張真值表 是寫c是d必要 a是b充要 寫出來的 推出來結果是 無法斷定 兩者存在 充分 或是必要條件 不知道這樣寫對不對 ※ 編輯: meichiang (39.11.131.30 臺灣), 08/20/2020 16:51:34
→
08/20 16:52, 5年前 , 37F
一個非套套式的wff P(p,q) 使得如果我們有A→B和
08/20 16:52, 37F
→
08/20 16:53, 5年前 , 38F
D→C 能得到 P(AvC,BvD)
08/20 16:53, 38F
→
08/20 17:00, 5年前 , 39F
你的盲點其實就是四樓說的
08/20 17:00, 39F
→
08/20 17:04, 5年前 , 40F
而實際上的解釋就寫在一樓，用真值表也是講一樣的事
08/20 17:04, 40F
推
08/20 17:33, 5年前 , 41F
所以原po真的只想問有沒有conditional或
08/20 17:33, 41F
→
08/20 17:33, 5年前 , 42F
biconditional??
08/20 17:33, 42F
→
08/20 17:35, 5年前 , 43F
是的 我只想問彼此之間是否 為充分 條件 必要條件
08/20 17:35, 43F
→
08/20 17:35, 5年前 , 44F
或是 不是充分 或不是必要
08/20 17:35, 44F
→
08/20 17:51, 5年前 , 45F
感謝各位大大
08/20 17:51, 45F
推
08/20 18:10, 5年前 , 46F
如果只是這樣 一樓的解釋對你而言就夠了
08/20 18:10, 46F
推
08/21 14:54, 5年前 , 47F
已經和主題無關 簡明地說明一下為什麼我一直卡在揣
08/21 14:54, 47F
→
08/21 14:55, 5年前 , 48F
測原po的"沒有關聯"的意思上
08/21 14:55, 48F
→
08/21 14:57, 5年前 , 49F
今天如果我們有P,Q兩個敘述 則我們也有以下敘述
08/21 14:57, 49F
→
08/21 15:01, 5年前 , 50F
P→Q, Q→P, Q↔P, PΛQ, PvQ,(not P)vQ, Pv(not Q)
08/21 15:01, 50F
→
08/21 15:03, 5年前 , 51F
並且我們還有一些更複雜的式子 所以我無法接受所謂
08/21 15:03, 51F
→
08/21 15:04, 5年前 , 52F
的"沒有關聯"單單只是在說沒有conditional或
08/21 15:04, 52F
→
08/21 15:05, 5年前 , 53F
biconditional的關係 至少在propositional calculus
08/21 15:05, 53F
→
08/21 15:06, 5年前 , 54F
中 這兩個連接詞並沒有比其他連接詞來得特別
08/21 15:06, 54F
‣ 更多 meichiang 的文章
文章代碼(AID): #1VFR_Ik4 (Math)