Re: [中學] 應該是..排列組合??

看板Math作者 (Mathkid)時間3年前 (2020/06/22 23:16), 編輯推噓1(1推 0噓 11→)
留言12則, 4人參與, 3年前最新討論串2/2 (看更多)
※ 引述《guiltpunish (罪詠)》之銘言： : https://imgur.com/wkUf52u
: 請教一下 關於這個敘述是指說B和C數列的任意排列，至少有一個符合最後的證明要求?? : https://imgur.com/5nEPM5K
: 我重新貼一下手寫版本 : 這題應該是屬於排列組合吧? : 因為有點毫無頭緒的怎麼下手這證明... 寫成 3*(3n-2) 的陣列 a_1 a_2 ... a_{3n-2} b_1 b_2 ... b_{3n-2} c_1 c_2 ... c_{3n-2} 將陣列中小於a_n的數換成0, 大於或等於a_n的數換成1 此新的陣列數字和為(2n-1)*3 因有3n-2行, 故由鴿籠原理可知必有某行和大於或等於(2n-1)*3/(3n-2)=2+1/(3n-2) 因此必有某行和為3, 故原陣列中有a_k,b_k,c_k均≧a_n, 所以有(a_k)(b_k)(c_k)≧(a_n)^3 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.250.75.148 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1592839009.A.0B9.html
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06/22 23:19, 3年前 , 1F
寫完才發現推文有解答了..
06/22 23:19, 1F
推
06/22 23:42, 3年前 , 2F
終於看懂了(原本推文看不懂)感謝大大回文
06/22 23:42, 2F
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06/22 23:43, 3年前 , 3F
我看大家都正的想，其實倒過來，去算不可能成立的a1
06/22 23:43, 3F
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06/22 23:43, 3年前 , 4F
~an-1比較簡單，不可能成立的a1~an-1有n-1個，加上b
06/22 23:43, 4F
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06/22 23:43, 3年前 , 5F
,c列, 總共有3*(n-1)=3n-3, 但k是3n-2個，比3n-3大1
06/22 23:43, 5F
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06/22 23:43, 3年前 , 6F
， 所以一定會有某k, 不含有a1~an-1
06/22 23:43, 6F
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06/22 23:43, 3年前 , 7F
代換一下再想回去我覺得很有幫助，不然那堆符號我
06/22 23:43, 7F
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06/22 23:43, 3年前 , 8F
很容易忘記他們有大小之分XD
06/22 23:43, 8F
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06/23 00:01, 3年前 , 9F
請問XII大(2n-1)*3/(3n-2)的鴿籠怎麼建?
06/23 00:01, 9F
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06/23 00:06, 3年前 , 10F
(2n-1)*3/(3n-2)表示容許一列全部為1,這和題目要求
06/23 00:06, 10F
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06/23 00:06, 3年前 , 11F
的遞增數列限制不合?請問應該怎麼看?
06/23 00:06, 11F
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06/25 18:02, 3年前 , 12F
有3n-2行,其數字和為(2n-1)*3
06/25 18:02, 12F
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