Re: [機統] 設計遊戲的一些機率問題
※ 引述《desiva (卍神父卍)》之銘言:
: 我數學很差因此來此求助,希望大家幫忙
: 我想設計一個活動,玩一次要300元
: 假設我在骰盅裡面骰一個6面骰子先不打開。然後玩家另外骰一個骰子,舉例他骰4。
: 他就要押骰盅裡面這顆骰子是比4大或是比4小,或是等於他骰的數字。(三種選擇)
: 我想知道的是,如果他賭對了(大或小)我應該要給他多少市價的獎品
: 以及如果他賭到等於的數字,又應該要給多少價值的產品
: 有點困難的地方在於,因為不想讓玩家空手而歸,如果他賭輸了,可拿到值100元獎品。
: 還請大家幫忙!謝謝
因為遊戲規則是「玩家擲骰子後看到數字才押」,所以要按照玩家擲出的點數不同
有不同的獎金會比較合理。
1. 首先,這個遊戲設計,不想讓玩家空手而歸,賭輸了可拿到100元獎品,因此可以
想成玩一次遊戲200元。
2. 底下算出的金額,是以長期下來,莊家玩家不賺不賠的公平金額,如果莊家想
獲利,就是讓獎金低於底下算出的金額。
3. 不管玩家擲出的點數幾點,猜「與莊家點數相等」獲勝的機率都是1/6,
此時得到的獎金公平的算法是 200X(1/(1/6))+100 = 1300 元。
4. 玩家擲出1點,猜「大」獲勝的機率是 5/6,此時得到的獎金公平的算法是
200X(1/(5/6)) + 100 = 340 元。(此時應該不會有玩家猜「小」吧)
5. 玩家擲出2點,猜「大」獲勝的機率是 4/6,猜「小」獲勝的機率是 1/6
此時獎金算法:猜「大」獎金:200X(1/(4/6)) + 100 = 400 元
猜「小」獎金:200X(1/(1/6)) + 100 = 1300 元。
6. 玩家擲出3點,猜「大」獲勝的機率是 3/6,猜「小」獲勝的機率是 2/6
此時獎金算法:猜「大」獎金:200X(1/(3/6)) + 100 = 500 元
猜「小」獎金:200X(1/(2/6)) + 100 = 700 元。
7. 玩家擲出4點,猜「大」獲勝的機率是 2/6,猜「小」獲勝的機率是 3/6
此時獎金算法:猜「大」獎金:200X(1/(2/6)) + 100 = 700 元
猜「小」獎金:200X(1/(3/6)) + 100 = 500 元。
8. 玩家擲出5點,猜「大」獲勝的機率是 1/6,猜「小」獲勝的機率是 4/6
此時獎金算法:猜「大」獎金:200X(1/(1/6)) + 100 = 1300 元
猜「小」獎金:200X(1/(4/6)) + 100 = 400 元。
9. 玩家擲出6點,猜「小」獲勝的機率是 5/6
此時獎金算法:200X(1/(5/6)) + 100 =340 元。
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