[中學] 數字排列的乘積

看板Math作者 (kku6869)時間6年前 (2020/01/02 16:13), 編輯推噓1(105)
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突發奇想的 跑完電腦後 不知這是真理還是巧合 四個兩位數 這四個數的十位數為6,7,8,9 這四個數的個位數為1,2,3,4 怎麼搭配會使的這四個兩位數乘積為最大 共有24總可能性 我把它拿去算之後 發現 9>8>7>6 1<2<3<4 十位數由大到小配個位數由小到大的乘積會最大 也就是 91x82x73x64 這是湊巧還是真理呢 我覺的應該是真理啦 因為我拿其他數算 也成立 但這要如何證明呢?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.41.45.1 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1577952802.A.9E9.html

01/02 16:35, 6年前 , 1F
數字選擇夠少的狀況下,幾乎跟Σbi/ai同樣大小順序
01/02 16:35, 1F

01/02 17:03, 6年前 , 2F
(10a+b)(10c+d)>(10a+d)(10c+b) 的充要條件是
01/02 17:03, 2F

01/02 17:04, 6年前 , 3F
(a-c)(d-b)>0,也就是說:
01/02 17:04, 3F

01/02 17:06, 6年前 , 4F
92*84*71*63 < (91*72)*(83*64) < 91*73*82*64
01/02 17:06, 4F

01/02 17:07, 6年前 , 5F
像上面這樣,總是能知道十位和個位逆序時,積最大。
01/02 17:07, 5F

01/02 17:14, 6年前 , 6F
很棒的說明.....thx
01/02 17:14, 6F
文章代碼(AID): #1U3QOYdf (Math)
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