Re: [其他] 需要幾個方程式?
※ 引述《harry921129 (哈利~~)》之銘言：
: 之前常算到一個題目
: x+y+z=1
: x^2+y^2+z^2=2
: x^3+y^3+z^3=3
: 求x^4+y^4+y^4=???
: 我是想請教要如何用數學證明要求x^4+y^4+y^4
: 需要給定三個方程式 才能求出
: 所以x+y=1 x^2+y^2=2 => x^3+y^3=??
: 這題最少需要兩個方程式即可求出?
: 純粹自己突發奇想想了解的.......thx
參考
凡異出版的
"初中數競教程"
求出
x(1-x)^2=y(1-y)^2=z(1-z)^2 ... 數證
原式=(x^2+y^2+z^2)^2-2[(xy+yz+zx)^2-2xyz(x+y+z)] = 25/6 ... ans
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