[其他] 需要幾個方程式?

看板Math作者 (哈利~~)時間6年前 (2019/11/30 08:23), 編輯推噓2(2推 0噓 8→)
留言10則, 3人參與, 6年前最新討論串1/4 (看更多)
之前常算到一個題目 x+y+z=1 x^2+y^2+z^2=2 x^3+y^3+z^3=3 求x^4+y^4+y^4=??? 我是想請教要如何用數學證明要求x^4+y^4+y^4 需要給定三個方程式 才能求出 所以x+y=1 x^2+y^2=2 => x^3+y^3=?? 這題最少需要兩個方程式即可求出? 純粹自己突發奇想想了解的.......thx -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.40.124.150 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1575073401.A.08E.html
推
11/30 08:37, 6年前 , 1F
11/30 08:37, 1F
→
11/30 16:15, 6年前 , 2F
其實我的意思是 為何至少三個方程式能解x^4+y^4+y^4
11/30 16:15, 2F
→
11/30 16:15, 6年前 , 3F
兩個不行?x+y+z=1 x^2+y^2+z^2=2 解4+y^4+y^4
11/30 16:15, 3F
→
11/30 16:16, 6年前 , 4F
會不會只是我們沒想到而已呢?
11/30 16:16, 4F
推
12/01 00:28, 6年前 , 5F
如果是問‘‘最少‘’的話，我會令x^4=a，y^4=b，z^
12/01 00:28, 5F
→
12/01 00:28, 6年前 , 6F
4=c，三個未知數需要三條獨立方程式才能求出唯一解
12/01 00:28, 6F
→
12/01 00:28, 6年前 , 7F
，若少於三條則為參數解，個人想法，若有誤請多包涵
12/01 00:28, 7F
→
12/01 00:30, 6年前 , 8F
啊...我誤會原po的意思了，令新的未知數那段可以忽
12/01 00:30, 8F
→
12/01 00:30, 6年前 , 9F
略，應該只是因為三種未知數至少需要三條獨立方程式
12/01 00:30, 9F
→
12/01 00:30, 6年前 , 10F
來求唯一解
12/01 00:30, 10F
‣ 更多 harry921129 的文章
文章代碼(AID): #1TuRPv2E (Math)
‣ 更多 harry921129 的文章
文章代碼(AID): #1TuRPv2E (Math)