[中學] 數論題目

看板Math作者 (今天的我小帥)時間4年前 (2019/10/16 09:21), 編輯推噓3(3推 0噓 3→)
留言6則, 2人參與, 4年前最新討論串1/4 (看更多)
題目：3^x-p^2=2，x為正整數，p為質數 請問版上高手如何確定(x, p)=(3, 5)是唯一解? 謝謝! -- │ ███ ▂▄▃ ││││ │ ˋ ◤Mooncat~◥││││ 「為什麼， │ ‵ ◤ ◥▏*_▂▁ ▋ │││ 為什麼教授這麼雞掰 │ ′ 、▌█ ▊▉▏ │ 沒天理啊………」 ◢ ◤◢ ◣▋◢ █ ▋▊ ▕▅▇ ◥◥＊Mooncat~ ◢ ▂▇ˋ█▆◤ ▂_ ▁▄▆▇▃ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.92.71.131 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1571188900.A.727.html
推
10/16 13:29, 4年前 , 1F
不知道對不對 我先弄成3^x-3=p^2-1 然後因為是
10/16 13:29, 1F
→
10/16 13:30, 4年前 , 2F
p偶數不合=>p奇數 所以p^2-1 是四的倍數
10/16 13:30, 2F
→
10/16 13:30, 4年前 , 3F
x一定是奇數
10/16 13:30, 3F
推
10/16 13:33, 4年前 , 4F
反正我最後設一設 弄一弄出現3*a*(a+1)=b*(b+1)
10/16 13:33, 4F
推
10/20 20:45, 4年前 , 5F
就算只限制p爲整數好像也沒其他解
10/20 20:45, 5F
→
10/20 20:53, 4年前 , 6F
除了(1,1)
10/20 20:53, 6F
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