Re: [微積] Jacobian之微分
※ 引述《siate ()》之銘言：
: 我要算一個式子(dr/dθ)'θ'= J'θ'
你都說(dr/dθ) = J
以上式子還要算什麼？
: 其中r = [r1] = [cos(θ1)+cos(θ1+θ2)]
: = [r2] = [sin(θ1)+sin(θ1+θ2)]
: 所以(dr/dθ) = J = [dr1/dθ1 dr1/dθ2]
: = [dr2/dθ1 dr2/dθ2]
: 符號'是d()/ds的意思，θ1和θ2都是s的函數，θ'= [dθ1/ds]是一個2x1的矩陣
: [dθ2/ds]
: 我用鏈鎖律改寫成J'= dJ/ds = (dJ/dθ)(dθ/ds) = (dJ/dθ)θ'
: 但dJ/dθ該怎麼算? 似乎會變成一個三維的張量? (我對張量不了解)
: T
你這個符號用得很差，
明明是偏微分，卻用d
建議你重新翻開大一微積分複習@和d的差別
[dJ/ds]_ij = [@J_ij/@θ][dθ/ds]
= [(@ / @θk)(@ / @θj)r_i][dθ/ds]_k
此為2 * 2矩陣
J'θ'是2 * 1矩陣
: 就算算出來了 J'θ'θ'能算嗎? 我不知道
怎麼剛剛J'θ'，
現在又多出一個θ'？
: 總而言之原式J'θ'算出來必須是2x1的矩陣，因為他還會和另一個2x1的矩陣做相加
: 論文上只有推導到(dr/dθ)'θ'，沒有後續詳細步驟，我就不知道該怎麼算了
你的符號極亂
J' = dJ/ds
你要算什麼？你自己知道嗎？
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