[微積] 極限證明

看板Math作者 (奇蒙子資本主義社會 教育)時間6年前 (2019/07/16 16:48), 6年前編輯推噓2(203)
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題目來源 顏國勇 微積分2014 電子書p32 例3 試利用 ε-δ 方法以求 limx→2 x^3=? 想問一下 法二 分解法 底下這兩行 |x -2|<ε/19 Λ |x -2|<1, ← |x -2|<min{ε/19,1} 為什麼這兩行的關係是 ←而不是⇔呢? 上面|x -2|<ε/19 Λ |x -2|<1不是也能推出下面 |x -2|<min{ε/19,1}式子嗎 https://i.imgur.com/5FGVj0a.jpg
https://i.imgur.com/MulSai1.jpg
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07/16 18:27, 6年前 , 1F
我覺得這只是單純因為需要的證明方向是 <= 而已
07/16 18:27, 1F
不太明白 單純是證明方向 那法一也通通寫<=就好了吧 ※ 編輯: ckscks178 (180.217.88.76 臺灣), 07/16/2019 18:33:53

07/17 15:33, 6年前 , 2F
這是把思路的過程寫給你看 ε-δ的定義是你要先找到
07/17 15:33, 2F

07/17 15:33, 6年前 , 3F
δ是誰你才可以開始整個argument 但實作上幾乎都是
07/17 15:33, 3F

07/17 15:34, 6年前 , 4F
先分解、變換,經過一些運算之後才會得出對應的δ
07/17 15:34, 4F

07/17 15:34, 6年前 , 5F
所以這時候你才會把δ填上去 然後敘述要反過來
07/17 15:34, 5F
我是想問到底何時需用<=> 何時又是=>和<= 若兩式關係<=>成立 那可視證明需要只寫=>或<=嗎 如果是這樣 那為何法一又有<=跟<=> 的區別 ※ 編輯: ckscks178 (180.217.88.76 臺灣), 07/17/2019 18:57:13
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