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討論串[微積] 極限證明
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大概知道你的意思了。. Q1：「既然重點是 <=，那何必在前面幾行強調 <=>？」. 還有，. Q2：「既然都強調 <=> 了，那又為何沒有所有的 <=> 都一起強調？」. 首先我們必須清楚一件事：連續的定義用這種敘述的話就是要用 <=。. 所以先從 Q1 開始談。. 其實真的沒必要把 => 這一邊
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題目來源 顏國勇 微積分2014 電子書p32. 例3 試利用 ε-δ 方法以求 limx→2 x^3=?. 想問一下 法二 分解法 底下這兩行. |x -2|<ε/19 Λ |x -2|<1,. ← |x -2|<min{ε/19,1}. 為什麼這兩行的關係是 ←而不是⇔呢？. 上面|x -2|<
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Prove that lim 1/x = 1/c , c≠0.. 0< |x-c|< δ => | 1/x-1/c |< ε. Now. | 1/x-1/c | = | (c-x)/xc | = 1/|x|˙1/|c|˙|x-c|. The factor 1/|x| is troublesome,
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Prove that lim 1/x = 1/c , c≠0.. 0< |x-c|< δ => | 1/x-1/c |< ε. Now. | 1/x-1/c | = | (c-x)/xc | = 1/|x|˙1/|c|˙|x-c|. The factor 1/|x| is troublesome,
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